🐔

数学广角·鸡兔同笼

笼子里有鸡有兔，用假设法找出各几只！

📖 知识点拆解

笼子里有🐔和🐰，从上面数有若干个头，从下面数有若干只脚。

🐔

只脚

🐰

只脚

🐔+🐰

头数+脚数

已知条件

💡 鸡只有2只脚，兔有4只脚，这是解题的关键！

以"8个头，26只脚"为例，一步步推导：

1 假设笼子里全是鸡：脚数 = 2 × 8 = 16只

2 实际脚数是 26，比假设的 16 多了 26 - 16 = 10只

3 为什么多？因为每只兔比鸡多 4-2=2只脚，多出来的脚都是"兔的贡献"

4 兔的只数 = 10 ÷ 2 = 5只🐰；鸡的只数 = 8 - 5 = 3只🐔

兔 = (实际脚数 - 2×头数) ÷ 2
鸡 = 头数 - 兔

验证：🐔 3×2 + 🐰 5×4 = 6 + 20 = 26 ✅

当数字较小时，可以用列举的方法，一一枚举各种情况：

💡 列表法适合数字小的情况；假设法更快，适合数字大的情况！

🔍 关卡 1/5

⭐ 得分 0

难度：⭐