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平行四边形和梯形

认识四边形大家族,学会分辨好朋友!

📖 这个单元的童话故事先读个精彩的故事,再来闯关~
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📖 知识点拆解

🦊 灵灵:奇趣岛的竹林里,探险队迷路了!灵灵看着两条小径,一条笔直往前延伸,另一条斜斜穿了过去——"咦,这是为什么呀?"她挠挠耳朵,"这两条路会碰头吗,还是永远走不到一起?"博博飞下来轻轻说:"先搞清楚它们的关系,才能知道去哪儿找出口哦。"

① 平行与垂直

在同一平面内,两条直线只有两种关系:相交不相交(平行)。相交成直角时,互相垂直

平行线

互相平行
永不相交

直角标记

互相垂直
成直角(90°)

相交(非直角)

普通相交
不垂直

💡 垂直一定是相交,但相交不一定是垂直。平行线永远不相交,间距处处相等!
🐻 壮壮:竹林出口有一扇老旧的铁栅栏门,壮壮使劲一推——"嘎吱!"门框变歪了!灵灵大叫:"哎,门变成斜的了!" 壮壮红着脸摸摸头:"我就是推了一下……" 博博眨眨眼:"嗯,这正是平行四边形的秘密——爱变形!"

② 平行四边形

两组对边分别平行且相等的四边形就是平行四边形。对角相等,不稳定(容易变形)。

下底 上边

平行四边形
两组对边平行

伸缩门:不稳定!

容易变形
不稳定

🚪 生活中的伸缩门就利用了平行四边形容易变形的特性!
🐰 跳跳:走出竹林,眼前出现一座石桥!跳跳蹦蹦跳跳跑上去,"哇,桥面是宽宽的,桥底是窄窄的,上下两边平平的,两侧斜斜的——"灵灵凑过来:"咦,这是为什么呀?这个形状有个名字叫什么?"博博微微一笑:"只有一组对边平行,那就叫梯形。"

③ 梯形

只有一组对边平行的四边形叫梯形。认识:上底、下底、高(上下底间的垂直线段)、腰(两侧不平行的边)。

上底 下底

普通梯形

等腰梯形(两腰相等) 上底

等腰梯形

直角梯形(有两个直角)

直角梯形

💡 梯形只有一组对边平行(上底∥下底),另一组不平行(那是腰)!
🦉 博博:过了石桥,探险队发现了一棵巨大的"家族树"——树干上刻着"四边形大家族",枝丫上挂着各种形状的牌子。跳跳指着一块牌子喊:"我知道正方形!它也在这棵树上?" 博博点点头:"它可是这个家族最特殊的那个——一层套一层,越往里越厉害哦。"

④ 四边形大家族关系图

四边形之间有包含关系,正方形是最特殊的那一个!

四边形(大家族)
平行四边形
两组对边平行
梯形
一组对边平行
其他四边形
长方形
特殊平行四边形
四个直角
正方形
特殊长方形
四边相等
💡 包含关系:正方形 ⊂ 长方形 ⊂ 平行四边形 ⊂ 四边形。越往里越特殊!
🦊 灵灵:探险队在家族树下发现了一张藏宝图,图上画着一个平行四边形,旁边写着"量出它的高,才能找到宝藏!"壮壮拿着尺子,量了一条斜边:"这是高吗?"灵灵摇摇头:"咦,这是为什么呀?高不是斜的!"博博翅膀一展:"高,要垂直——往下这么一引,才算!"

⑤ 平行四边形和梯形的高

从一条边上的一个点,向对边画一条垂直线段,这条线段就是,对应的底边叫

平行四边形的高
垂直于底

下底 上底

梯形的高
垂直于上下底

🎮 闯关游戏:图形分类家

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