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三角形

三条边、三个角,稳稳当当最坚强!

📖 这个单元的童话故事先读个精彩的故事,再来闯关~
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📖 知识点拆解

🐻 壮壮:奇趣岛的吊桥快塌了!壮壮试着用木棍撑住四边形框架,"嘎吱——"框架还是歪了。灵灵突然喊道:"等等,换成三角形!"壮壮一搭上三角形支架,怎么推都推不动了。"这就是三角形的神秘力量!"

① 三角形的特性

三角形有 3条边3个角3个顶点,它具有稳定性——怎么按都不会变形!

顶点A 顶点B 顶点C 边BC 边AB 边AC ∠A
生活中的稳定性:
🚲 自行车架是三角形
🏗️ 电线杆支架是三角形
🏠 屋顶支撑也是三角形
四边形可以变形,但三角形不会!
三角形:3条边 · 3个角 · 3个顶点 · 稳定性
🐰 跳跳:跳跳捡了三根树枝,想拼个三角形当画框——可怎么拼都有一边"够不着"另一头,留个大缺口!"咦,明明三根都有嘛,为什么拼不拢?"博博飞来瞥了一眼:"两条短的加起来,得比最长的那条长才行!"

② 三边关系(核心)

三角形任意两边之和大于第三边。如果两条短边加起来不够长,就"够不着"第三边,拼不成三角形!

👁 可视化:边能否"够得着"?
边a: 4
边b: 4
边c: 4
a:
b:
c:
✅ 能组成三角形!
💡 判断方法:找最短的两条边,它们的和 > 最长边 → 能组成;否则不能。
a + b > c   且   a + c > b   且   b + c > a
🦊 灵灵:探险队在岛上发现了一片三角形旗帜森林!红旗三个角都尖尖的,蓝旗有一个角是直直的 90°,黄旗有一个角大得超过 90°……"咦,都是三角形,长相怎么这么不一样?"灵灵掏出本子,准备把它们一一分类!

③ 三角形的分类

按角分类:锐角三角形(三个角都是锐角)、直角三角形(有一个直角)、钝角三角形(有一个钝角)。

按边分类:等腰三角形(两腰相等)、等边三角形(三边相等,也叫正三角形)、不等边三角形。

60° 60° 60°
锐角三角形
三个角都是锐角(<90°)
90°
直角三角形
有一个直角(=90°)
120°
钝角三角形
有一个钝角(>90°)
两腰相等 / \
等腰三角形
两条边相等
三边相等 | |
等边三角形
三条边都相等,每角60°
🦉 博博:博博把一张三角形纸片的三个角撕下来,"同学们,现在请看——"他把三块小角一排拼好,刚好拼成一条直线!壮壮揉揉眼睛:"这也太神了吧!不管什么三角形,三个角加起来正好是 180°?"博博点点头,羽毛轻轻一抖。

④ 三角形的内角和 = 180°

把三角形的三个角"撕下来"拼在一起,恰好能拼成一条直线(平角 = 180°)!

∠A ∠B ∠C
原三角形
∠A + ∠B + ∠C = 180°
三角拼平角!
∠A + ∠B + ∠C = 180°
💡 已知两个角,第三个角 = 180° − 已知两角之和

🎮 闯关游戏:三角形建筑师

🏆 得分 0
🏗️ 第 1 / 6 关
❤️ 生命 3