📖 这个单元的童话故事先读个精彩的故事,再来闯关~
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🐰 跳跳:奇趣岛的糖果大赛,跳跳要统计苹果糖和奶糖的总数。"38 加 62 加 75……"跳跳扒拉手指算得满头大汗。灵灵走过来眨眨眼:"你先把 38 和 62 换个搭档,凑成 100!"跳跳一试,哇,一秒就算好了!
① 加法交换律 & 加法结合律
交换律:a + b = b + a
36 + 47 = 47 + 36 ✔ 交换位置,结果不变!
结合律:(a + b) + c = a + (b + c)
(38 + 62) + 75 = 100 + 75 = 175
💡 用结合律凑整十整百,计算更简便!38+62=100,再加75轻松搞定!
🐻 壮壮:壮壮要搬 17 箱小方块,每箱 25 个,还要再乘以 4……这可把他愁坏了。博博落在肩头说:"先把 25 和 4 拉到一起,它们俩是老朋友——凑成 100!"壮壮眼睛一亮,"25×4=100,再乘17,哈哈搞定!"
② 乘法交换律 & 乘法结合律
交换律:a × b = b × a
结合律:(a × b) × c = a × (b × c)
25 × 17 × 4 → 25 × 4 × 17 = 100 × 17 = 1700
💡 25×4=100,125×8=1000,这些凑整对儿要熟记!先凑整再算,超级快!
🦊 灵灵:岛上面包店要用 (40+8) 袋面粉,每袋要花 25 个贝壳币。灵灵盯着算式皱眉头:48×25 怎么算?"咦,能不能把 40 和 8 分开,各自去乘 25?"她算了算——1000+200=1200,比硬算快多了!这就是把括号"拆开分享"的魔法!
③ 乘法分配律
(a + b) × c = a × c + b × c
拆开括号,分别乘,再相加!或者反过来,提取公因数!
正用:(40 + 8) × 25 = 40×25 + 8×25 = 1000 + 200 = 1200
逆用:99 × 8 = (100 - 1) × 8 = 800 - 8 = 792
💡 看到 99×n,就想成 (100-1)×n;看到 (整十+零头)×n,用分配律拆开!
🦉 博博:探险队遇到一道大石门,上面刻着 25×17×4 才能通过。壮壮举起手要一步一步竖式算,博博轻轻点了一下石门角落的提示牌——"先找凑整对儿,再用定律重新组合,三步就能破门!"来,我们一起跟着看看每一步怎么变的……
④ 简便计算分步演示:25 × 17 × 4
原式:25 × 17 × 4
⬇️ 用乘法交换律 + 结合律重新组合
第1步:= 25 × 4 × 17 (交换律:把4移到25旁边)
第2步:= (25 × 4) × 17 (结合律:先算25×4)
第3步:= 100 × 17 = 1700 🎉
💡 关键:发现"25和4"是凑整对儿!先把它们凑成100,再乘17,轻松搞定!