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第三单元 · 运算定律
交换、结合、分配——让计算变得超级快！
📖 知识点拆解
① 加法交换律 & 加法结合律
交换律：a + b = b + a
36 + 47 = 47 + 36 ✔ 交换位置，结果不变！
结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
(38 + 62) + 75 = 100 + 75 = 175
💡 用结合律凑整十整百，计算更简便！38+62=100，再加75轻松搞定！
② 乘法交换律 & 乘法结合律
交换律：a × b = b × a
结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
25 × 17 × 4 → 25 × 4 × 17 = 100 × 17 = 1700
💡 25×4=100，125×8=1000，这些凑整对儿要熟记！先凑整再算，超级快！
③ 乘法分配律
(a + b) × c = a × c + b × c
拆开括号，分别乘，再相加！或者反过来，提取公因数！
正用：(40 + 8) × 25 = 40×25 + 8×25 = 1000 + 200 = 1200
逆用：99 × 8 = (100 - 1) × 8 = 800 - 8 = 792
💡 看到 99×n，就想成 (100-1)×n；看到 (整十+零头)×n，用分配律拆开！
④ 简便计算分步演示：25 × 17 × 4
原式：25 × 17 × 4
⬇️ 用乘法交换律 + 结合律重新组合
第1步：= 25 × 4 × 17 （交换律：把4移到25旁边）
第2步：= (25 × 4) × 17 （结合律：先算25×4）
第3步：= 100 × 17 = 1700 🎉
💡 关键：发现"25和4"是凑整对儿！先把它们凑成100，再乘17，轻松搞定！
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